Question

高三数学三角函数的两道题目，求解答说明

1.已知α是第二象限角，tan（π+2α）= - 4/3，则tanα=？
2.若集合A=｛x│kπ+π/3≤x≤kπ+π｝，B=｛x│-2≤x≤2｝，则A∩B=？

Answer 1

如图

Answer 2

？看来你公式都没记住呀，利用诱导公式和倍角公式就行了。
第二个题用数轴画图就行，别看是什么π还是k的，你将k取不同的数，π看成是3.1415926后画在数轴上就行，然后取公共部分。

Answer 3

1.tan（π+2α）=tan2α=sin2α/cos2α=2sinαcosα/(cosα^2-sinα^2)
=2tanα/(1-tanα^2)=-4/3.把tanα看成一个变量x，解次一元二次方程。在根据α是第二象限角所有负解就是本题的解
2.在一个坐标轴上画出集合A和集合B，取其中相交的即可。

Answer 4

1.tan2α=-4/3,根据二倍角公式得：2tanα/(1-tan^2α)=-4/3,且α是第二象限角，所以tanα＜0，解得tanα=-1/2

2.由终边位置考虑，画图，解得 A∩B={x|π/3≤x≤2}