Question

急！一道七年级数学应用题

水池内有一进水管，六小时可注满空池，池底有一出水管，八小时放完满池的水。一次注水时因一时疏忽，出水管没有闭紧，这时发现已过去四十分钟，马上将出水管闭紧，问还需多久方可注满水池？ （请写一下解题步骤，直接给答案的不给分）

Answer 1

先求出在40分钟里水池留下多少水：40分钟=3分之2小时
（6分之1-8分之1）×3分之2=36分之1，
再求出剩下的空间需要注水多少时间：
（1-36分之1）÷6分之1=6分之35（小时）
还需6分之35小时方可注满水池

Answer 2

每小时注入1/6，每小时排出1/8，都开时每小时注入1/24
四十分钟注入1/36
还用x小时
x/6=35/36
x=35/6
时间为5小时50分钟

Answer 3

光开进水管一小时进水1/6，光开出水管，一小时出水1/8，进水管与出水管同时开，一小时进水1/6-1/8=1/24
现同时开的时间为40分钟，也就是40/60=2/3小时，已进水量为（1/24）*（2/3）=1/36
那么，还需要进1-1/36=35/36的水才能装满
（35/36）/（1/6）=35/6小时

Answer 4

设水池内水量为x，则注水速度：x/6,放水速度x/8。故可得时间为：（x-(x/6-x/8)*2/3）/(X/6)=35/6.而35/6个小时为5小时50分钟。。
答：还需5小时50分钟

Answer 5

涉水池中注满水为单位“1”，还需X小时方可注满水，则根据题意可得方程
（1/6+1/8）*2/3+1/6x=1
解得
x=35/6

Answer 6

设水池体积为V，
所以进水速度V进=V/6；出水速度为V出=V/8。
当进水与出水口同时打开时，蓄水速度为：V进-V出=V/6-V/8。
进水与出水口同时打开40分钟=2/3小时，蓄水量=（V/6-V/8）*2/3=V/36。
水池还剩V-V/36=V*35/36
需要时间T=（V*35/36）/（V/6）=35/6=5.83小时

记得给分哦，谢谢。