Question

一个五位数abcde 满足a<b<c c>d>e 如12430 在所有五位数中有几个

Answer 1

有2142个。

C < 3时，没有这样的数。
C = 3时，C前有1种组合12，后有3种组合1+2=3种21、20、10。共1*3 = 3种。
C = 4时，C前有1+2 = 3种组合12、13、23，后有1+2+3=6种组合32、31、30、21、20、10。共3*6 = 18种。
同理：
C = 5时，共（1+2+3）*（1+2+3+4） = 60
C = 6时，共（1+2+3+4）*（1+2+3+4+5） = 150
C = 7时，共（1+2+3+4+5）*（1+2+3+4+5+6） = 315
C = 8时，共（1+2+3+4+5+6）*（1+2+3+4+5+6+7） = 588
C = 9时，共（1+2+3+4+5+6+7）*（1+2+3+4+5+6+7+8） = 1008

因此共有：
3 + 18 + 60 + 150 + 315 + 588 + 1008 = 2142 种。

Answer 2

这样的数很多很恐怖，
用EXCEL写个函数拉一下吧。