在三角形ABC中，tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1，则此三角形的外接圆半径为多少
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可以得到
sinB=1/√5
cosB=2/√5
而tanB*tanC=-1
所以
C=90+B
则
A=90-2B
由三角形面积公式为
S=2R^2sinAsinBsinC 正弦定理
所以
S/(2R^2sinB)=sinAsinC 积化和差.。
=-[cos（A+C）-cos(A-C)]/2
=(cosB+cos3B)/2 (三倍角公式)
=2（cosB）^3
整理得
R^2=S/[4sinB(cosB)^3]
代入数据得
R^2=25/32
则
R=(5√2)/8
sinB=1/√5
cosB=2/√5
而tanB*tanC=-1
所以
C=90+B
则
A=90-2B
由三角形面积公式为
S=2R^2sinAsinBsinC 正弦定理
所以
S/(2R^2sinB)=sinAsinC 积化和差.。
=-[cos（A+C）-cos(A-C)]/2
=(cosB+cos3B)/2 (三倍角公式)
=2（cosB）^3
整理得
R^2=S/[4sinB(cosB)^3]
代入数据得
R^2=25/32
则
R=(5√2)/8
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