Question

用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4+...+1/（2^n-1)＞n/2 假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是？

Answer 1

用数学归纳法证明1+1/2+1/3+...+1/(2^n-1)<n(n是N,n>1)第二步证明从k到k+1，左端增加的项的个数是2^k项，因为增加的项从1/(2^k)开始到1/(2^（k+1)-1)，若将1/(2^k)的序号记为2^k，则1/(2^（k+1)-1)的序号可记为2^（k+1)-1，所以增加的项数为2^（k+1)-1-（2^k)+1=2^k

Answer 2

1/2^k+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+……+1/[2^(k+1)-1]

Answer 3

2^k啊