Question

11位补码可表示的整数范围是 ~1023.我算出来是-1023~1023. 答案是-1024~1023。

Answer 1

这个问题，不用算，分析一下即可得出这个结论。

11 位二进制，共有 2^11 = 2048 个不同的代码。

用补码形式代表有符号数时，就分成两个相等的部分，各有 1024 个。

用一半代表负数，即：－1～－1024。

用一半代表 0 和正数，即：0～1023。

综合，其表示范围，就是－1024~+1023。

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因为－1024 并没有 11 位的原码和反码。

所以，用“取反加一”求补码，就无处下手。

　

但是，补码，就是补码。与原码反码，毫无关系。

求补码，不需要走“原码反码符号位取反加一”这条路。

按照“补码的定义式”，一步，就求出来了。

　

补码的定义式如下：

　　X >= 0， [X]补 = X；

　　X < 0，　[X]补 = 模－|X|。

式中：  模＝2^n，　n 是二进制的位数。

11 位补码，模就是 2^11 = 2048，所以：

　[－1024]补＝2048－1024 = 1024。

如果你还需要二进制，你就自己转换一下：

　1024 = 100 0000 0000(二进制)。

　

求补码，不要用“原码反码符号位取反加一”。

“原码反码符号位取反加一”这方法，就是个大坑。