Question

高一数学 速度求解！！！！要过程 谢谢了！！

1、已知函数f(x)的定义域是[0,1]。求f(x-2),f(x-1),f(2x-2)的定义域。
变式，已知f(x-1)的定义域是[0,1]，求：(1)求函数f(x）(2)函数f(2x+1) （3）函数f(2x)+3f(x+1/4)
2、f(x)=x的平方+4x+3，f（ax+b）=x的平方+10x+24，则5a-b=________
3、设二次函数y=f(x)的最小值为4。且f(0)=f(2)=6，求f(x)的解析式。
4、函数f(x)满足2f（1/x）+f（x）=2x-3，求函数f(x)的解析式。
希望可以给我一个详细有步骤的答案，，我们老师发的预习学案不知道为啥都不会= =。谢谢各位了！

Answer 1

1、已知函数f(x)的定义域是[0,1]。求f(x-2),f(x-1),f(2x-2)的定义域。
解析：∵函数f(x)的定义域是[0,1]
∴0<=x-2<=1==>2<=x<=3，∴f(x-2)的定义域：[2，3]
∴0<=x-1<=1==>1<=x<=2，∴f(x-1)的定义域：[1，2]
∴0<=2x-2<=1==>2<=2x<=3==>1<=x<=3/2，∴f(2x-2)的定义域：[1，3/2]

已知f(x-1)的定义域是[0,1]，求：(1)求函数f(x）(2)函数f(2x+1) （3）函数f(2x)+3f(x+1/4)
(1)解析：∵f(x-1)的定义域是[0,1]
∴0<=x<=1==>-1<=x-1<=0，∴f(x)的定义域：[-1，0]

(2)又∵f(x)的定义域：[-1，0]
∴-1<=2x+1<=0==>-2<=2x<=-1==>-1<=x<=-1/2，∴f(2x+1)的定义域：[-1，-1/2]
(3)
∴-1<=2x<=0==>-1/2<=x<=0，∴f(2x)的定义域：[-1/2，0]
∴-1<=x+1/4<=0==>-5/4<=x<=-1/4，∴f(x+1/4)的定义域：[-5/4，-1/4]
则函数f(2x)+3f(x+1/4)的定义域为[-1/2,-1/4]

2、f(x)=x的平方+4x+3，f（ax+b）=x的平方+10x+24，则5a-b=________
解析：∵f(x)=x^2+4x+3
F(ax+b)= (ax+b)^2+4(ax+b)+3=a^2x^2+2a(b+2)x+b^2+4b+3
又，f（ax+b）=x^2+10x+24
∴a^2=1 (1)，2a(b+2)=10 (2)，b^2+4b+3=24 (3)
(1)(2)联立解得a1=1,b1=3；a2=-1，b2=-7
由(3)解得b1=3,b2=-7
∴a1=1,b1=3；a2=-1，b2=-7
∴5a-b=2

3、设二次函数y=f(x)的最小值为4。且f(0)=f(2)=6，求f(x)的解析式。
解析：∵二次函数y=f(x)的最小值为4。且f(0)=f(2)=6
设f(x)=ax^2+bx+c= a(x^2+b/ax+c/a) = a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)
∴(4ac-b^2)/(4a)=4，c=6，4a+2b+c=6==>b=-2a
(24a-4a^2)/(4a)=4==>a=2==>b=-4
∴f(x)=2x^2-4x+6

4、函数f(x)满足2f（1/x）+f（x）=2x-3，求函数f(x)的解析式。
解析：∵函数f(x)满足2f（1/x）+f（x）=2x-3 (1)
∴2f（x）+f（1/x）=2/x-3==>4f（x）+2f（1/x）=4/x-6 (2)
(2)-(1)得3f(x)=4/x-6-2x+3=4/x-2x-3
∴f(x)=4/(3x)-2/3x-1

Answer 2

题目呢

Answer 3

解1，f(x-2)的定义域:0<x-2<1 解得2<x<3
f(x-1)的定义域:0<x-1<1 解得1<x<2
f(2x-2)的定义域:0<2x-2<1 解得1<x<1.5
变式f(x)的定义域:0<x-1<1 解得1<x<2
f(2x+1)的定义域:1<2x+1<2 解得0<x<0.5
f(2x)+3f(x+1/4)的定义域:1<2x<2 0.5<x<1
1<x+1/4<2 3/4<x<7/4
求交集得 3/4<x<1

Answer 4

f(x)=x的平方+4x+3，f：

http://tieba.baidu.com/club/5627288/p/8282914