若方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中,a,b,c,满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是？
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x=1或x=-1
a+b+c=0 (1)
a-b+c=0 (2)
(1)+(2)
a+c=0 c=-a
代入(1)，解得b=0
原方程变为
ax^2-a=0
a(x^2-1)=0
a不等于0，则x^2-1=0
(x+1)(x-1)=0
x=1或x=-1
a+b+c=0 (1)
a-b+c=0 (2)
(1)+(2)
a+c=0 c=-a
代入(1)，解得b=0
原方程变为
ax^2-a=0
a(x^2-1)=0
a不等于0，则x^2-1=0
(x+1)(x-1)=0
x=1或x=-1
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