已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），p为椭圆上一点，且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项。
已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），p为椭圆上一点，且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项。求椭圆的方程。...
已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），p为椭圆上一点，且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项。求椭圆的方程。
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解：可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a＞b＞0).由题设知，|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2×2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²/4)+(y²/3)=1.
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