八年级的数学图形题
已知在直角三角形ABC中，角ACB＝90°，角BAC＝30°，分别以AB、AC为边向外作两个等边三角形ACD和ABE，连接ED，与AB交于点F。说明：EF＝DF...
已知在直角三角形ABC中，角ACB＝90°， 角BAC＝30°， 分别以AB、AC为边向外作两个等边三角形ACD和ABE，连接ED，与AB交于点F。 说明：EF＝DF
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从E点做AB垂直线相交AB于G；
AE=AB,∠CAB=∠AEG且∠ABC=∠EAG；所以三角形EAG≌ABC。则EG=AC；
在三角形ADF和三角形GFE中，∠DAF=∠EFG(DAF=60+30)，∠AFD=∠EFG(对顶角)；EG=AC=AD；所以三角形ADF≌GEF；所以DF=FE
AE=AB,∠CAB=∠AEG且∠ABC=∠EAG；所以三角形EAG≌ABC。则EG=AC；
在三角形ADF和三角形GFE中，∠DAF=∠EFG(DAF=60+30)，∠AFD=∠EFG(对顶角)；EG=AC=AD；所以三角形ADF≌GEF；所以DF=FE
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