解析几何3
已知A,B两点的坐标分别为（1，-2,3）（4,1,2）试确定p点的坐标，使点p分线段AB成定比3:2求解题过程...
已知A,B两点的坐标分别为（1，-2,3）（4,1,2）
试确定p点的坐标，使点p分线段AB成定比3:2
求解题过程 展开
试确定p点的坐标，使点p分线段AB成定比3:2
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A(1,-2,3)
B(4,1,2)
向量AB=(3,3,-1)
把向量分成5份
每一份就是
AB/5=(3/5,3/5,-1/5)
AP=3AB/5=(9/5,9/5,-3/5)
PB=2AB/5=(6/5,6/5,-2/5)
所以P点是
(1+9/5,-2+9/5,3-3/5)
也就是
P(14/5,-1/5,12/5)
B(4,1,2)
向量AB=(3,3,-1)
把向量分成5份
每一份就是
AB/5=(3/5,3/5,-1/5)
AP=3AB/5=(9/5,9/5,-3/5)
PB=2AB/5=(6/5,6/5,-2/5)
所以P点是
(1+9/5,-2+9/5,3-3/5)
也就是
P(14/5,-1/5,12/5)
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分别按X，Y，Z的坐标计算，
x1+（3/5）（x2-x1）
y1+（3/5）（y2-y1）
Z1+（3/5）（Z2-Z1）
最后得（2.8 ,-0.2 ,2.4）
x1+（3/5）（x2-x1）
y1+（3/5）（y2-y1）
Z1+（3/5）（Z2-Z1）
最后得（2.8 ,-0.2 ,2.4）
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