已知f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)解析式 急求解这道题!!!
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f(x)=2f(1/x)+x (1)
令a=1/x,x=1/a
所以f(1/a)=2f(a)+1/a
即f(1/x)=2f(x)+1/x (2)
(1)+(2)×2
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+4f(x)+2/x
3f(x)=-x-2/x=-(x²+2)/x
f(x)=-(x²+2)/(3x)
令a=1/x,x=1/a
所以f(1/a)=2f(a)+1/a
即f(1/x)=2f(x)+1/x (2)
(1)+(2)×2
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+4f(x)+2/x
3f(x)=-x-2/x=-(x²+2)/x
f(x)=-(x²+2)/(3x)
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根据函数的性质.f(x)=2f(1/x)+x.所以f(1/x)=2f(x)+1/x.
将f(1/x)代入题中式子.f(x)=2(2f(x)+1/x)+x
f(x)=4f(x)+2/x+x.所以f(x)=-(2/3x)+x/3
将f(1/x)代入题中式子.f(x)=2(2f(x)+1/x)+x
f(x)=4f(x)+2/x+x.所以f(x)=-(2/3x)+x/3
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f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)
把 x换成 1/x
得到f(1/x)=2f(x)+1/x
所以f（x）=4f（x）+2/x+x
得到 f(x)=-x/3-2/3x
把 x换成 1/x
得到f(1/x)=2f(x)+1/x
所以f（x）=4f（x）+2/x+x
得到 f(x)=-x/3-2/3x
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