设函数f(x)=1/(1+x^2)则定积分1 -1f(x)dx=??求解~急急
2个回答
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常见积分公式：
∫ f(x) dx= ∫ dx/(1+x^2)=arctanx+C 具体做法见附图。
因为arctan(±1)=±π/4
所求定积分=π/2
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答案 为2
换元，令x=tan t
积分里 1/(1+(tant)^2)*d tan t= (sec t)^2/(sec t)^2*dt=dt
加上积分 结果为2
换元，令x=tan t
积分里 1/(1+(tant)^2)*d tan t= (sec t)^2/(sec t)^2*dt=dt
加上积分 结果为2
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