设函数f(x)=1/(1+x^2)则定积分1 -1f(x)dx=??求解~急急

HannYoung
2013-01-09 · 知道合伙人金融证券行家
HannYoung
知道合伙人金融证券行家
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毕业某财经院校,就职于某国有银行二级分行。

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常见积分公式: 

∫ f(x) dx= ∫ dx/(1+x^2)=arctanx+C      具体做法见附图。

因为arctan(±1)=±π/4

所求定积分=π/2

tk741726825
2013-01-09 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:50
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答案 为2
换元,令x=tan t
积分里 1/(1+(tant)^2)*d tan t= (sec t)^2/(sec t)^2*dt=dt
加上积分 结果为2
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