定积分的问题 已知f(x)=x-f(x)0到1的定积分,求f(x)

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天罗网17
2022-07-02 · TA获得超过6134个赞
知道小有建树答主
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令∫f(x)dx=A,则f(x)=x-A,两边取0到1的定积分,即∫f(x)dx=∫xdx-∫Adx,A=1/2x^2|0→1-Ax|0→1,A=1/2-A,解得A=1/4,即∫f(x)dx=1/4,f(x)=x-1/4(可能有算错,做法就是这样的)
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