已知函数f(x)= c(x+1)(x-1)，求积分
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解：∫cscxdx=∫dx/sinx
=∫sinxdx/sin²x
=∫d(cosx)/(cos²x-1)
=1/2∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]d(cosx)
=1/2[ln│cosx-1│-ln│cosx+1│]+C (C是积分常数)
=1/2ln│(cosx-1)/(cosx+1)│+C
=ln│(1-cosx)/sinx│+C
=ln│tan(x/2)│+C。
=∫sinxdx/sin²x
=∫d(cosx)/(cos²x-1)
=1/2∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]d(cosx)
=1/2[ln│cosx-1│-ln│cosx+1│]+C (C是积分常数)
=1/2ln│(cosx-1)/(cosx+1)│+C
=ln│(1-cosx)/sinx│+C
=ln│tan(x/2)│+C。
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