Question

初一有理数计算

1.已知 | a-1|=3，（ | b|-3）²与（ | c|-1）²互为相反数，且a＞b＞c，求代数式a+b+c-abc的值.
2.计算（-1)1次方+（-1）²+（-1）³+.......+（-1）2010次方.
3.计算：1/1X6+1/6X11+1/11X16+.......+1/51X56
要写答案啊！！
要写过程 哈哈 我 打错了

Answer 1

1. 因为（ | b|-3）²与（ | c|-1）²互为相反数，且两个都是平方项大于等于0
所以（ | b|-3）²=（ | c|-1）²=0，即有 | b|=3， | c|=1
另有 | a-1|=3，即 a=4 或 a=-2
又因为a＞b＞c
所以 c=-1，b=3，a=4 或 c=1，b=3，a=4
则原式=18或-4
2. 用等比例求和公式 S＝a1*(1-q^n)/(1-q)
则原式=（-1）*[1-（-1）^2010]/[1-(-1)]=0
或者直接观察原式中，奇数项全是-1，偶数项全是1，该式中共有偶数项，所以原式为0
3. 1/1*6=(1/5)*(1-1/6)
1/6*11=(1/5)*(1/6-1/11)
……
依此类推 1/51*56=(1/5)*(1/51-1/56)
原式=(1/5)*(1-1/6+1/6-1/11+……+1/51-1/56)
=(1/5)*(1-1/56)
=11/56

Answer 2

1.a=4；b=3；c=1故原式=-4
2.偶次方=0，奇次方=-1
3.11/56