Question

中秋节，一道超级数学难题！

财富悬赏 50！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

好像题中已知有不通顺的地方，但不妨碍解题：
应是BE、DC分别平分∠AED、∠ADE
证明：（1）判断 AB=AC
因为BE、DC分别平分∠AED、∠ADE
所以∠BDC=∠CDE,∠BED=∠BEC
又因为AD=AE 所以∠ADE=∠AED
进而∠BDC=∠BED=∠BED=∠BEC
在△BDE和△CED中，
∠ADE=∠AED，∠BED=∠BED，DE=ED.
所以△BDE≌△CED
所以BD=CE
又因为AD=AE 所以AD-BD=AE-CE 即AB=AC
(2) 由（1）知，AB=AC,AD=AE.∠DAE=∠BAC=90°。
又因为△ABC绕A点逆时针旋转角固定，
所以∠CAD=∠BAE = 90°+∠DAB
在△CAD和△BAE中，
AB=AC,AD=AE，∠CAD=∠BAE 。
所以△CAD≌△BAE(SAS)
所以CD=BE.

Answer 2

超简单！！！
∵AD=AE 角A等于90°
∴△ADE是等腰直角三角形。
又∵DC平分∠ADE,BE平分∠AED，
∴∠CDE=∠BED
又∵DE=DE
∴△BDE≌△CED
∴DB=EC
∵AD=AE
∴AB=AC

2.
∵AE=AD，AC=AB
又∵∠CAB=∠EAD，∴∠CAD=∠EAB（共同加上一个∠）
∴△CAD≌△BAE
∴BE=CD

Answer 3

首先是应该是EB,DC平分那两个角。
1.AB，AC是相等的。
因为：AE=AD 角A是公共角。
又角AED等于角ADE且都被平分，则：角AEB=角ADC
则根据全等公式：三角形ADC全等于三角形ABE
所以：AB=AC

2.由1可得：AB=AC AE=AD
又角EAD = 角BAC =90 两个角都加上角BAD还是相等。即：角EAB=角DAC
所以三角形EAB全等于三角形DAC
所以：BE=DC

Answer 4

首先是应该是EB,DC平分那两个角。
1.AB，AC是相等的。
因为：AE=AD 角A是公共角。
又角AED等于角ADE且都被平分，则：角AEB=角ADC
则根据全等公式：三角形ADC全等于三角形ABE
所以：AB=AC

2.由1可得：AB=AC AE=AD
又角EAD = 角BAC =90 两个角都加上角BAD还是相等。即：角EAB=角DAC
所以三角形EAB全等于三角形DAC
所以：BE=DC
希望能帮到你。