Question

如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC,求角DCE

图给不了，这个题目是浙教版八年级上数学同步练习上的题目，2.5直角三角形（1）

Answer 1

解：在三角形ECD中
因为角ECD=180-（角CED+角CDE）
且AD=AC,BE=BC
所以角ADC=角ACD,角CEB=角ECB
所以角ECD=180-（角ECB+角ACD）
又因为角ACB=90
即角ACD+角ECB-角ECD=90 （因为角ECD多加了一次）
所以180-角ECB-角ACD=90-角ACD-角BCE+2角ECD
既180=90+2角ECD
2角ECD=90
角ECD=45