Question

y=(log2x)²+2log2x-1的单调性？

Answer 1

解:函数为y=(log2x)²+2log2x-1，化为y=(log2x+1)²-2，则当log2x>-1时，y为增函数，当log2x＜-1时，y为减函数

∵f(x)=log2x=log2+logx为增函数 又∵x>0 ∴当0＜x＜0.05时，y为减函数；当x>0.05时，y为增函数

解常微分方程

请参考

Answer 2

这是一个对数函数与二次函数的复合函数。

确定对数函数递增后，增减区间由二次函数的对称轴区分。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

解：设u＝log2（x），则x＞0，u∈R，u关于x为单调函数，
y＝u^2＋2u-1＝（u+1）^2-2
∴当u≥-1时，即x≥1／2，y关于u是单调增函数，所以y关于x是单调增函数；
当u＜-1时，即0＜x＜1／2，y关于u是单调减函数，所以y关于x是单调减函数