Question

高一的一道数学题目，，求解释。。

已知a，b为常数，若f（x）=x平方+4x+3，f（ax+b）=x平方+10x+24，求5a-b的值？

Answer 1

解：
∵f(x)=x²+4x+3

∴f(ax+b)=(ax+b)²+4(ax+b)+3

=a²x²+(2ab+4a)x+(b²+4b+3)

=x²+10x+24

∴a²=1

2ab+4a=10

b²+4b+3=24

∴a=1 或a=-1

b=3 或b=-7

代入2ab+4a=10中检验得a=1,b=3

∴5a-b=2

Answer 2

f(x)=x^2+4x+3=(x+1)*(x+3)
f(ax+b)=x^2+10x+24=(x+4)*(x+6)=((x+3)+1)*((x+3)+3)

所以a=1,b=3,5a-b=2

楼上的是正统解法