Question

若√(2-3|x|)^2=2+3x,则x的取值范围是

求详细过程

Answer 1

√(2-3|x|)^2=|2-3|x||=2+3x
所以2-3|x|=2+3x或-2-3x

2-3|x|=2+3x
则2x+3≥0
x≥-3/2
此时2-3|x|=2+3x则|x|=-x
x≤0
所以-3/2≤x≤0

2-3|x|=-2-3x
则-2x-3≥0
x≤-3/2
此时2-3|x|=-2+3x
因为x≤-3/2，x是负数
所以2+3x=-2+3x
2=-2,不成立

所以-3/2≤x≤0

Answer 2

令原式=m
则m²=2-√3+2√[(2+√3)(2-√3)]+2+√3
=4+2√(4-3)
=6
m=√6
a=0，b=1，x=m
所以m属于集合