Question

初三数学解答题

某商场将每台3000元的彩电以3900元售出，每天可售出6台。假设以这种彩电每台降价100x元（x为正整数）每天可多售出3x台 （1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写y与x之间的函数关系式 （2）销售该彩电每天获得最大利润是多少？此时，每台彩电销售价是多少时，彩电的销售量和营业额最高？
详细一点

Answer 1

(1)因为每台降价100x元（x为正整数）每天可多售出3x，就可以令x=1，即每台降价100元 每天可多售出3台
所以函数可以列为y=(3900-100x)(6+3x)-3000（6+3x)
其中3900-100x是降价100x元后每台彩电的价钱，(6+3x)是对应的销售量，在减3000（6+3x)，就是利润。因为没有规定商场不能亏损，所以x的取值范围 x小于等于39
将函数整理得y=5400+2100x-300x^2
(2)将y=5400+2100x-300x^2配方得y=-300(x-3.5)^2+9075因为x为正整数，所以当x=3或4时，y有最大值9000
所以最大利润为9000，此时每台彩电售价3600或3500元

做得我好辛苦，可不可以追加分

Answer 2

1)y=(900-100x)(6+3x)
2)x=3或4 y=9000

Answer 3

解：(1)每台彩电的利润是(3900―100一3000)元，每天销售(6+3)台，

则=(3900―100一3000)(6+3)

=一3002+2100+5400．

(2) =一300(一3.5)2+9075．

当=3或4时，最大值=9000．

当=3时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为3600×15=54000元，

当=4时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为3500×18=63000元．

所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，

此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高．

Answer 4

y=(900-100X)(6+3X)=-300X2+2100X+5400

这是一个一元二次方程。X=-b/2a=3.5时 取3或者4 Y为9000或者8800

所以X=3时 Y=9000 满足条件