Question

【急】已知f（x）=x²-4x-4，g（t）表示f（x）在x∈[t+1,t-1]上的最小值

已知f（x）=x²-4x-4，g（t）表示f（x）在x∈[t+1,t-1]上的最小值，求函数g（t）的最小值

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Answer 1

这个题很简单啊。 根据题设条件可以求出该函数的对称轴为x=2。画出其对称轴在该区间左边，右边，以及中间的各种情况，即2<t-1, or 2>t+1 or t-1<2<t+1。 判断在这三种情况下在何处取最小值。在之间时，在顶点处取最小值。同理可以求出另外两种情况下是在t+1或t-1上取最小或最大值。 2<t-1时，x取t-1时有最小值。把t-1带入解析式，其结果就是g(t)的解析式。同理，另外一种情况就应该是在t+1上取最小值，也可以求出关于t的函数的解析式。根据三个不同情况下的解析式，就可以求出g(t)最小值