Question

在6边形abcdef中,AF//CD,AB//DE,且角A=120°,角B=80°求角C及角D的度数

Answer 1

连接CF,
角A＝120度,角B＝80度
所以角BCF+角AFC=160度
AF／／CD
所以角AFC=角FCD
角C=角FCD+角BCF=角BCF+角AFC=160度
同理,连接AD
角B+角C=240度
角D=角BAD+角ADE=角ADE+角ADC=120度
仅供参考:
做辅助线AD和BE.则角FAD=角ADC,角BAD=角ADE,角ABE=角BED.而角D=角ADC+角ADE,又角FAD+角BAD=角A=120°,所以角D=120°.在四边形BCDE中,角BED=角ABE,则角BED+角EBC=角B=80°.四边形内角和为360,所以角C=360-角D-角BED-角EBC=160.
2.
延长AB和CD交与点G
因AF平行于CD,则角G=180-120=60
又角B=角G+角BAG,可得角BAG=20
所以角C=180-角BAG=160度
同理延长BC和DE交于点H
AB平行于DE,则角H=180-80=100
又角A=角H+角CDH,可得角CDH=60
所以角D=180-角CDH=120度