Question

预初数学题

有毛笔433支，钢笔260支，等分给人数在20--30之间的书法竞赛获奖者。发奖后毛笔还余13支，钢笔还余8支，求获奖的人数。
请把详细的步骤列出，谢谢！！！

Answer 1

毛笔发了433-13=420
钢笔发了260-8=252
所以人数是420和252的公约数

420=2*2*3*5*7
252=2*2*3*3*7
所以最大公约数=2*2*3*7=84
所以这个数是84的约数，且在20和30之间
所以是21或28

所以人数是21或28人

Answer 2

433-13=420
260-8=252
根据题意，
420和252能同时被获奖人数整除
420和252的公因数中，在20--30之间的，为21和28
所以获奖人数为21人或28人

Answer 3

433-13=420
260-8=252

420=2X2x3x5x7=(2x2x5)x(3x7)=20x21
252=2x2x3x3x7=(2x2x3)x(3x7)=12x21

获奖的人数21人。

Answer 4

433-13=420=2*3*7*2*5
260-8=252=2*2*3*3*7
其中相同的有2*2*3*7
由于人数在20到30人，所以可能是21，28两种情况

Answer 5

设获奖的人数为x人，且20≤x≤30，由题意可知道
mx+13=433 （m为每人领取毛笔的数量）
nx+8=260（n为每人领取钢笔的数量）
即x=420/m x=252/n
通过枚举法
当x=21 时，m=20，n=12 满足条件
则获奖的人数为21人。