已知f(x)=x+(1/x),求f(x)在x属于[1/2,5]的值域。
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求导
f(x)=x+(1/x),
f'(x)=1-1/x^2,
令f'(x)≥0，-1≤x≤1，即函数在此区间内递增
令f'(x)≤0，x≥1或x≤-1，即函数在此区间内递减
将1/2,1,5这些点代入入f(x)=x+(1/x),得到最大与最小值，两者之间就是指值域
f(1/2)=1/2+2=5/2,
f(1)=1+1=2,
f(5)=5+(1/5)=26/5,
综上得到值域是[2,26/5]
f(x)=x+(1/x),
f'(x)=1-1/x^2,
令f'(x)≥0，-1≤x≤1，即函数在此区间内递增
令f'(x)≤0，x≥1或x≤-1，即函数在此区间内递减
将1/2,1,5这些点代入入f(x)=x+(1/x),得到最大与最小值，两者之间就是指值域
f(1/2)=1/2+2=5/2,
f(1)=1+1=2,
f(5)=5+(1/5)=26/5,
综上得到值域是[2,26/5]
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