Question

已知：如图2，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E

（1）求证：AE=BE （2）若∠AEC=45°AC=1 求CE的长

Answer 1

（1）
在Rt△ABC和Rt△BAD中
∵AC=BD,AB=BA
∴△ABC≌△ABD
∴∠DAB=∠CBA
∴AE=BE
(2)
∵△ABC是直角三角形
∴∠CAE=∠AEC=45°
∵AC=1
∴AC=CE=1