Question

关于数学的概率

袋中放有三个红色球与三个黄色球,从中一次摸出三个球,如果摸中三个球的颜色相同的就得4分，摸中两红一黄不得分，摸中两黄一红要倒扣2分，某人摸100次（摸一次又放回袋中再摸），问他有可能得分还是失分，分值可能是多少？

Answer 1

设一次摸球某人的得分为X，则X的可能值为4，0，-2，
由题意，
P（X=4）=[C（3，3）+ C（3，3）]/ C（6，3）=2/20；
P（X=0）=[C（3，2）×C（3，1）]/ C（6，3）=9/20；
P（X= -2）=[C（3，1）×C（3，2）]/ C（6，3）=9/20；
∴期望值E(X)=4×(2/20)+0×(9/20)+(-2) ×(9/20)= -1/2，
∴100次摸球某人可能失分，分值可能为50分.

Answer 2

组合可以是：红1，红2，红3
红1，红2，黄1
红1，红2，黄2
红1，红2，黄3
依此类推
颜色相同的有2种
两红一黄的有9种
两黄一红的也有9种
所以2+9+9=20
颜色相同的有1/10的可能性
两红一黄的和两黄一红的有9/20的可能性
所以100次中：100×（1/10）×4+100×（9/20）×0+100×（9/20）×（-2）
=40+0-90
=-50
答有可能是十分，分值可能是-50分

Answer 3

摸中三个球颜色相同的概率为:1*(2/5)*(1/4)=1/10
摸中两红一黄或者两黄一红的概率为:(1-(1/10))/2=9/20
那么100次的话,最可能是失分.
分值的话,不能定下来....
理论上最接近的分值应该是-50

希望可以帮到你!