Question

两道函数题，急~~帮帮忙

函数y=x²+x的绝对值，单调递减区间为_________最大值最小值的情况为__________。
若函数y=f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)=[f(2x)]/(x)的定义域是________.
要过程 越详细越好
是x的绝对值

Answer 1

先做出函数y=x²+|x|的图像方法有两种，
法一：原函数可变为y=x²+x（x>=0）和y=x²-x（x<=0）然后分别做出他们的图像
法二：先做出y=x²+x的图像，然后保留y轴右边部分，再把该图像沿y轴翻转过去即的所求的图像。
根据法二可知y=x²+x的图像以（-1/2，-1/4）为最低点与x
交（-1，0）和（0，0）两点，此时y轴右边翻折可知其单调递减区间为（-∞，0]，无最大值最小值为0.
因为函数g(x)=[f(2x)]/(x)且y=f(x)的定义域为[0,2]，则可知
[f(2x)]中2x的范围为[0,2]，即x的范围为[0,1]，
又因为g(x)=[f(2x)]/(x)中(x)为分母，所以x不等于0
由上述可知求他们的交集为（0，1]。

Answer 2

1、无论是x²还是x的绝对值都是以0为对称轴，开口向上，则单调递减区间为（-∞，0），在x=0处有最小值0。
2、定义域在0,2间即是说（)里的范围，则g(x)中，2x在0，2间，那么x就在0,1间，因为x在分母上，所以x不为0。最终答案即为（0,1]