Question

线性代数中的一个问题，有图！

如图，角标 我明白是怎么回事，但是 关于符号 不太明白，看糊涂了~ 明白人讲讲 谢谢

Answer 1

估计第一块纸片上的内容，你已经明了。其实，此题写到那里，已经完成。

只不过作者又列举了第二种方法，去解该项的正负符号问题。（结果与前一种方法显然是一致的，都取负号）

简单解释一下，n阶行列式展开有n！项，每项的系数为正还是为负，是由其行标排列的逆序数与列标排列的逆序数的相加之和所决定的。这个和为偶数，则该项取正号，否则取负号。

而我们一般教材中所说，已经先行将行标排列排好，排成了从小到大的标准顺序，其逆序数为0，那么0+列标排列的逆序数的和仍然决定该项的正负号，只不过可以省略那个0，单独剩下列表排列的逆序数了。

其实，这些内容只在理科数学专业的课本中有，工科一般是不讲的，你既然接触到了，了解一些总是好的。

Answer 2

逆序数为奇数时项之前要加负号，偶数则为正