Question

问个高一数学题

设f(x)是定义在区间[-6,11]上的函数，如果f(x) 在区间[-6,-2]上递减。在区间[-2,11]上递增，画出f(x）的大致图像，从图像可以发现f(-2)是函数f(x)上的一个----------。
首先让我不解的是 为什么能这样写区间[-6,-2] [-2,11] .... -2在两边都被包含进去了吗？ 那么为什么二次函数 是形如[-6,-2） [-2,11] 这样的呢？ 在函数的增减性上区间的包含与不包含到底是个什么样的规则啊......

Answer 1

单调性只有在一段连续区间上才恒有意义（也存在特殊情况，分段函数中有可能在两段三段区间中恒有意义，但总之是在区间上才有意义），所以说一个点是不存在单调性的，-6到-2开区间和闭区间对连续函数的单调性来说是一样的。本题中，-2包不包括在内对二次函数（二次函数就是一种连续函数）单调性的表述无影响。
但在一些特殊情况下，形如[-6,-2]单减 [-2,11]单增的表述就是错的，如不连续函数。 （如图）