Question

计算下列方阵的行列式：第一行 1 a b c 第二行a 0 0 0 第三行b 0 0 0 第四行c 0 0 0， 求详细的过程。

Answer 1

1，a，b，c
a，0，0，0
b，0，0，0
c，0，0，0

r2-a*r1:
1，a，b，c
0，-a^2，-ab，-ac
b，0，0，0
c，0，0，0

r3-b*r1:
1，a，b，c
0，-a^2，-ab，-ac
0，-ab，-b^2，-bc
c，0，0，0

r4-c*r1:
1，a，b，c
0，-a^2，-ab，-ac
0，-ab，-b^2，-bc
0，-ac，-bc，-c^2

r3-(b/a)r2:
1，a，b，c
0，-a^2，-ab，-ac
0，0，0，0
0，-ac，-bc，-c^2

r4-(c/a)r2:
1，a，b，c
0，-a^2，-ab，-ac
0，0，0，0
0，0，0，0

=1*(-a^2)*0*0

=0