Question

高一函数【奇偶性】

设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减。若f（1-2m）+f（m）＞0，求实数m的取值范围。

【要思路！！！！】
那最后答案是不是
-0.5＜m＜1？

Answer 1

因为该函数为奇函数,且在区间[0，2]上单调递减
这是一个闭区间,所以就没有[-2，2]上挖点的必要(*这点很重要)
根据性质,关于原点对称,单调性必然相同,f(x)是定义域在[-2，2]上的减函数

-f(m)=f(-m) (奇函数定义)
f（1-2m）+f（m）＞0
移向,这是做题的基本思路,尤其是奇函数,符号可变
f（1-2m）＞-f（m）
f（1-2m）＞f（-m）
因为在定义在[-2，2],也就是说定义域在这上面
2＞1-2m＞-2
2＞-m＞-2
根据定义,递减,-m>1-2m 三个联立就可以了

恩