Question

初三几何题

如图，在梯形ABCD中，AD//BC（BC>AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的长。

Answer 1

DE=5，见下图：

Answer 2

连接AC并做EF//AD于F
因∠ECD=∠ACB=45°
推出∠ACD=∠CEF=∠ECB
得到三角形CDA相似于三角形EFC
AD/FC=DC/EF=AC/EC=3/(5^(1/2)) @
EF=(AD+2BC)/3=(AD+12)/3 @
DC=3FC @
联立得 AD=3
ED=(AD^2+AE^2)^(1/2)=5