Question

一道集合数学题不会！！急！！

设A=｛x▏x的平方—ax+a的平方—19=0｝，B=｛x▏x的平方—5x+6=0｝，C=｛x▏x的平方+2x—8=0｝。
A∩B=A∪B,求a的值？
空集真包含于A∩B 且A∩C=空集 求a的值？
要详细过程 谢谢..

Answer 1

B={2,3}
C={-4,2}

1、A∩B=A∪B,则说明A=B，则a=5

2、空集真包含于A∩B，则A∩B≠空集，且A∩C=空集

则A中必有，2不属于A，3∈A

把x=3代入A中，得9-3a+a^2-19=0,得a=5或a=-2

但a=5时，A=｛2，3｝与C=｛-4，2｝有交集了，不合题意

所以只取a=-2