二次函数的动点问题

在△ABC中,∠A=90°∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,P沿AC运动,Q沿AB,BC运动,结果两个同时到达C(1)点Q的速度是点P的速度的几倍(2... 在△ABC中,∠A=90° ∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,P沿AC运动,Q沿AB,BC运动,结果两个同时到达C
(1)点Q的速度是点P的速度的几倍
(2)设AP=x 三角形APQ的面积为y,当点Q在BC上运动时。用含X的代数式表示Y
(3)当点Q在BC上运动时,求y的最大值
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ACOSSATD
2010-09-23 · TA获得超过425个赞
知道小有建树答主
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1 有时间一样,速度比即等于距离比
由三角形勾股定理 AC=√3,AB+BC=1+2=3
所以Q速度是P的 √3 倍
2 由AP=x,AB+BQ=√3x
则PB=(√3-x),QB=(3-√3x)
则y=三角形ABC面积-三角形BPQ面积
=√3/2-1/2(√3-x)(3-√3x)sin30
=√3/2-1/4(3√3-6x+√3x^2)
=-√3/4x^2+3/2x-√3/4
3 由2中知当x=√3 y最大
为√3/2
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