Question

在三角形ABC中,点D在BC延长线上,且AC=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB，交AB于点F，求证CF平行于AD

Answer 1

因为 AC=DC 且 AE=DE
所以 角AEC=90度,角ACE=角DCE(等腰三角形三线合一)
又因为 角ACF=角BCF,且角BCD=180度
所以 角FCA+角ACE=180/2=90度
所以角FCA+角AEC=180度
所以 CF//AD (同旁内角互补)

Answer 2

因为 AC=DC 且 AE=DE
所以 角AEC=90度,角ACE=角DCE(等腰三角形三线合一)
又因为 角ACF=角BCF,且角BCD=180度
所以 角FCA+角ACE=180/2=90度
所以角FCA+角AEC=180度
所以 CF//AD (同旁内角互补)26| 评论