Question

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.

求证角A等于角F

Answer 1

很简单 求证∠=∠F 一般就是用全等△原理 那么就是证 △ACB与△FEC全等
证明： ∵CD⊥AB ∴ ∠DCB+∠B=90°
∠DCB+∠DCE=90° ∴ ∠B=∠DCE
CE=CB ∠FEC=∠ACB=90°
根据角边角 得 △ACB≌△FEC
∴∠A=∠F
知识点：做几何题很简单的。证明什么 然后反过来推 例如这题 ：要证明角相等，那么要证三角形全等，证三角形全等，根据定理 题里面 一个边相等 一个角相等 90° 那么久剩一个条件（边相等或角相等）那么找最后一个条件你看已知里面哪个条件没用 很明显CD⊥AB没用，然后就知道
切记：在几何和代数里面，所有的已知条件都是有用的 ，只要你有条件没用 ，那么肯定做不出来。一般题里面很少给你没用的条件

Answer 2

证明： ∵CD⊥AB ∴ ∠DCB+∠B=90°
∠DCB+∠DCE=90° ∴ ∠B=∠DCE
CE=CB ∠FEC=∠ACB=90°
根据角边角 得 △ACB≌△FEC
∴∠A=∠F