若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切a、b∈(0,+∞)都有f(a/b)=f(a)-f(b),求f(1)的值
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f(1/1)=f(1)-f（1）=0 所以f(1)=0
f(16/4)=f(4)=f(16)-f(4)
所以f(16)=2f(4)=2
原不等式即f(x+6)>f(1/x)>f(16)
又f(x)在定义域上单增，所以原不等式等价于
x+6>1/x>16, x+6>0,1/x>0
解方程组得根号10-3<x<1/16
f(16/4)=f(4)=f(16)-f(4)
所以f(16)=2f(4)=2
原不等式即f(x+6)>f(1/x)>f(16)
又f(x)在定义域上单增，所以原不等式等价于
x+6>1/x>16, x+6>0,1/x>0
解方程组得根号10-3<x<1/16
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