Question

一道高一物理题，求高手

某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客，现甲，乙两人先后沿着扶梯向上奔跑，甲，乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5米每秒和1.8米每秒，甲，乙登阶梯数分别为42级和45级，则自动扶梯匀速运动的速度为多少？若平均每级阶梯上都站有一名顾客，则站在次扶梯上的顾客均为多少人？
设自动扶梯的速度为X，甲用的时间为Y，乙用的时间为Z
则有：（X+1.5）Y=（X+1.8）Z
1.5Y=42
1.8Z=45
所以解得X=1m/s;Y=28s；Z=25s
(X+1.5)Y=N(42/1.5)
N=70
这是答案，但我无法理解为什么 1.5Y=42， 1.8Z=45时间乘速度怎么等于台阶数啊，我理解1.5Y和1.8Z应该是相等的,都等于台阶的斜面长啊,有人能解答的清楚些吗

Answer 1

这里省略了对台阶长度的设定。它假设就是1米。其实这是可以的，因为电梯总长也不知道，就用单位化了。

可以设台阶长度是a米
1.5Y=42a
1.8Z=45a

两式相除得到Y/Z的值，代入（X+1.5）Y=（X+1.8）Z就得到X了

Answer 2

没问题 式子（X+1.5）Y=（X+1.8)Z 表示的是斜面的长度。而由于他们两人的速度不同，所以他们相对于电梯的位移是不同的，试想想，如果他们都静止在电梯上，那么他们相对于电梯就没有位移。现在1.5Y=42 1.8Z=45分别表示他们相对于电梯的位移。所以必然不相等。这样你就可以明白式子（X+1.5）Y=（X+1.8)Z 了。