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解：令2(x-a)(x-b)=2x^2+3x-6
即 2[x^2-(a+b)x+ab]=2(x^2+3x/2-3)
∴ -(a+b)=3/2，ab=-3
解得：a=(-3+√57)/4，b=(-3-√57)/4
将a，b代入上式，得：
原式=2[x-(-3+√57)/4][x-(-3-√57)/4]
=2[x+(3-√57)/4][x+(3+√57)/4]
即 2[x^2-(a+b)x+ab]=2(x^2+3x/2-3)
∴ -(a+b)=3/2，ab=-3
解得：a=(-3+√57)/4，b=(-3-√57)/4
将a，b代入上式，得：
原式=2[x-(-3+√57)/4][x-(-3-√57)/4]
=2[x+(3-√57)/4][x+(3+√57)/4]
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2x^2+3x-6 =(x-(-3+根号下57)/4)(x-（-3-根号下57)/4)
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=2（x²+2x+1）-8
=2(x+1)²-8
=2[(X+1)²-4]
=2(x+3)(x-1)
=2(x+1)²-8
=2[(X+1)²-4]
=2(x+3)(x-1)
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