若函数f(x)在定义在（-1,1）上的偶函数，且在（-1,0）上是减函数，解不等式f（x-2）-f(4-x²)＜0
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先通过-1<x-2<1,-1,-1<4-x²<1,求出x的取值，然后再分情况讨论
具体解法如下
解：因为函数f(x)在定义在（-1,1）上的偶函数，所以x-2和4-x²必定在（-1,1）范围内
所以通过-1<x-2<1,-1,-1<4-x²<1可以求得3^0.5<x<5^0.5
然后由f(x)是 偶函数可得，图形大约如下图所示
即自变量的绝对值离y轴越远，f(x)越大，要使f（x-2）-f(4-x²)＜0，
则|x-2|<|4-x²|
两边平方可求得x>-1 或x<-3
综合上面可得x的取值范围为 3^0.5<x<5^0.5
具体解法如下
解：因为函数f(x)在定义在（-1,1）上的偶函数，所以x-2和4-x²必定在（-1,1）范围内
所以通过-1<x-2<1,-1,-1<4-x²<1可以求得3^0.5<x<5^0.5
然后由f(x)是 偶函数可得，图形大约如下图所示
即自变量的绝对值离y轴越远，f(x)越大，要使f（x-2）-f(4-x²)＜0，
则|x-2|<|4-x²|
两边平方可求得x>-1 或x<-3
综合上面可得x的取值范围为 3^0.5<x<5^0.5
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