两道高一数学题请求解答,谢谢
1..已知函数f(x)在R上是奇函数，且满足f（x+4)=f(x),当x∈（0,2）时，f(x)=2x²，则f(7)=?2..若函数f(x)=(x+1)(x-a...
1..已知函数f(x)在R上是奇函数，且满足f（x+4)=f(x),当x∈（0,2）时，f(x)=2x²，则f(7)=?
2..若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=? 展开
2..若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=? 展开
1个回答
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1、
f（x+4)=f(x),
T=4
所以f(7)=f(7-2×4)
=f(-1)
奇函数
=-f(1)
=-2×1²
=-2
2、
f(-x)=f(x)
(-x+1)(-x-a)=(x+1)(x-a)
x²-x+ax-a=x²-ax+x-a
2(a-1)x=0
这是恒等式
所以a-1=0
a=1
f（x+4)=f(x),
T=4
所以f(7)=f(7-2×4)
=f(-1)
奇函数
=-f(1)
=-2×1²
=-2
2、
f(-x)=f(x)
(-x+1)(-x-a)=(x+1)(x-a)
x²-x+ax-a=x²-ax+x-a
2(a-1)x=0
这是恒等式
所以a-1=0
a=1
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