Question

若f(x)是偶函数,定义域为（-∞，+∞）且在【0,+∞)上是减函数,则f(-3÷2)与f(a²+2a+5÷2)的大小关系

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Answer 1

f(x)是偶函数,f(-3/2)=f(3/2)
在【0,+∞)上是减函数 , 如 x≥3/2 ，则： f(x)≤f(3/2)

∵ x= a²+2a+5/2 = (a+1）² + 3/2 ≥ 3/2
∴ f(x)=f(a²+2a+5/2) ≤ f(3/2) = f(-3/2)