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已知数列{Cn}，其中Cn=2^n+3^n,且数列{C（n+1）-pCn}为等比数列，求常数p；设{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列，Cn=an+bn，证明数列...
已知数列{Cn}，其中Cn=2^n+3^n,且数列{C（n+1）-pCn}为等比数列，求常数p；设{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列，Cn=an+bn，证明数列{Cn}不是等比数列
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很简单
C(n+1)-pCn
=2^(n+1)+3^(n+1)-p2^n-p3^n
=(2-p)×2^n+(3-p)×3^n
p=2 或 p=3
所以 {C(n+1)-pCn}为等比数列
C(n+1)-pCn
=2^(n+1)+3^(n+1)-p2^n-p3^n
=(2-p)×2^n+(3-p)×3^n
p=2 或 p=3
所以 {C(n+1)-pCn}为等比数列
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