Question

f(x)为二次函数,f(0)=3,且f(x+2)-f(x)=4x+2,求f(x)表达式

拜托了。明天就考试了，还不懂

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c
所以f(0)=0+0+c=3
c=3
f(x)=ax²+bx+3

f(x+2)-f(x)
=a(x+2)²+b(x+2)+3-ax²-bx-3
=4ax+4a+2b
=4x+2
所以4a=4
4a+2b=2
a=1,b=-1
所以f(x)=x²-x+3