Question

一道高一函数题

已知函数f(x) = (ax-1)/(x-1) 在（1,+∞）上单调递增，求实数a的取值范围
请写清过程，多谢

Answer 1

f(x) = (ax-1)/(x-1) = [a(x-1)+(a-1)]/(x-1) = a + (a-1)*1/(x-1)
∵ x ∈（1,+∞） 1/(x-1) 单调递减，
∴ f(x) = (ax-1)/(x-1) 在（1,+∞）上单调递增 ＜＝＝＝＞
(a-1)*1/(x-1) 单调递增 ＜＝＝＝＞
a-1 ≤ 0

∴ a≤1

Answer 2

f(x) = (ax-1)/(x-1)
f(x) = [a(x-1)+a-1]/(x-1)
=a+(a-1)/(x-1)在（1,+∞）上单调递增
a-1<0
a<1