Question

讨论函数f(x)=绝对值x/x.当x无限趋近于0时的极限

Answer 1

不存在。

证明：

x无限右边趋近于0，=1

x无限左边趋近于0，=-1。

两边不等。

解析：

考查函数f（x）在x趋向x0时的极限和f（x）在x0的左右极限的定义，清楚x趋向x0的含义，以及充分条件、必要条件，和充要条件的定义。

Answer 2

x->0+,f(x)=x/x=1;
x->0-.f(x)=-x/x=-1;
因为f(0+)!=f(0-)
所以f(x)无限趋近于0时的极限不存在

Answer 3

没有极限。函数图象就是两段，0右边Y=1，和0左边Y=-1

Answer 4

不存在。
x无限右边趋近于0，=1
x无限左边趋近于0，=-1。
两边不等。