急 高等数学 有关微分方程的一道题 希望有详细过程
求解定解问题du/dt=2d²u/dx²0<x<3,t>0u(0,t)=u(3,t)u(x,0)=5sin4Лx-3sin8Лx+2sin10Лx▏u...
求解定解问题
du/dt=2d²u/dx² 0<x<3,t>0
u(0,t)=u(3,t)
u(x,0)=5sin4Лx-3sin8Лx+2sin10Лx
▏u(x,t) ▏<M,0<x<3,t>0
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du/dt=2d²u/dx² 0<x<3,t>0
u(0,t)=u(3,t)
u(x,0)=5sin4Лx-3sin8Лx+2sin10Лx
▏u(x,t) ▏<M,0<x<3,t>0
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下图给出了详细解法：
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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1、首先两边同时对X求导
y+sqrt(x^2+y^2)=xy'
两边同除以X转化为齐次方程
引进新的未知函数U=y/x得y=Ux化简得
xdu/dx=sqrt(1+u^2)
分离变量
查积分表很快得到答案通解，再把初值带入，就能得到最终的答案
2、
属于偏微分上边的题目吧
楼上思路可试试
y+sqrt(x^2+y^2)=xy'
两边同除以X转化为齐次方程
引进新的未知函数U=y/x得y=Ux化简得
xdu/dx=sqrt(1+u^2)
分离变量
查积分表很快得到答案通解，再把初值带入，就能得到最终的答案
2、
属于偏微分上边的题目吧
楼上思路可试试
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