Question

已知，三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14。 试判断三角形ABC的形状

要有过程

Answer 1

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-2=14=c^2

因为a^2+b^2=c^2
所以 为直角三角形

Answer 2

a+b=4
（a+b）^2=4^2
a^2+2ab+b^2=16
a^2+b^2=16-2ab=14=c^2

则三角形ABC是直角三角形

Answer 3

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+2+b^2
而(a+b)^2=4×4=16
所以a^2+b^2=16-2=14=c^2
所以三角形ABC为直角三角形，c为斜边

Answer 4

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab
代入上述数据
得到cosC=0
所以∠C=90°
所以是直角三角形

Answer 5

a,b为方程x^2-4x+1=0的两个解，即2+√3,2-√3，又知c=√14.
符合勾股定理 a^2+b^2=c^2
是直角三角形。

Answer 6

直角三角形
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-2=14=c^2

需要配一下方，即可得出结果。